뫼비우스의 띠

 

뫼비우스의 띠     베일에 가려 있던 뫼비우스 띠의 신비가 풀렸다 1858년 독일 수학자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스가 발견한 뫼비우스의 띠는 좁고 긴 직사각형 종이를 180도 꼬아서 끝을 붙인 면과 동일한 위상기하학적 성질을 가지는 곡면을 말하며 바깥쪽과 안쪽의 구별이 없는 특징을 갖고 있다. 이 때문에 무한 순환을 의미한다.   네덜란드의 그래픽 아티스트 모리츠 코르넬리스 에셔의 작품으로 유명해진 뫼비우스 띠는 1930년대 이래 역학의 고전적인 난제로 자리매김했다. 이 난제가 런던대 게를트 반 데르 하이덴과 유진 스타로스틴 연구원의 방정식에 의해 풀린 것. 연구진이 밝힌 뫼비우스 띠의 신비는 다름 아닌 에너지 밀도차에 의해 이뤄진다.   에너지 밀도는 띠를 한 번 접음으로써 억제되는 띠 안에 축적된 탄력에너지를 의미하는데 띠에서 가장 구부러진 곳은 에너지 밀도가 가장 높고 평평한 곳은 에너지 밀도가 가장 낮다.   연구진이 밝힌 방정식에 따르면 만약 띠의 넓이가 그것의 길이에 비례해서 증가한다면 에너지 밀도 위치도 더불어 이동하는데 그것이 형태의 변형을 가지고 온다는 것. 연구 결과는 소수에게만 유용한 것이 아니라 새로운 의약품의 구조모형을 만드는 데도 쓰이는 등 다양한 방면에서 적용될 수 있다고 밝혔다.   연구 결과가 섬유나 새로운 의약품 개발 등 실질적인 분야에도 쓰일 수 있기를 기대하고 있다.   뫼비우스의 띠는 네덜란드 화가 에셔를 비롯해 많은 예술가들에게 영감을 줬다. 공장의 컨베이어 벨트. 놀이동산의 롤러코스터 등에서도 유사한 모양을 찾아볼 수 있다.